多惯导协同通常面临约束信息维度低或误差时序相关的问题，且存在航向不可观的根本性缺陷。如何更合理地利用多惯导间的几何约束，以及挖掘磁航向的约束作用，从而充分发挥出多惯导与磁力计融合的定位潜力？本文给出一种巧妙的磁向量约束的腰-足惯导方法，在典型室内环境中实现了穿戴式惯导的定位性能的显著提升。

在紧急救援、特种作战等专业行人定位应用领域，基于穿戴式惯导的行人自主定位因成本低、功耗低以及尺寸小等特点，是一种不可替代的相对定位技术。其中，足绑式惯导(Foot-INS)利用行人足部周期性触地的规律来为足部安装的惯导提供零速修正，是目前最可靠的穿戴式惯导方法。在此基础上，双足惯导以及多惯导协同方法因其能够利用更多时段的零速修正和更丰富的约束信息(例如距离)，被广泛用于提升穿戴式惯导系统的航向和位置的估计性能[1-3]。然而，惯导是一种全自主工作(Self-contained)的相对定位手段，对外感知能力为几乎为零，导致多惯导协同仍然面临节点间关联信息少和航向不可观的根本性缺陷。

针对该问题，我们最新的研究进展提出了一种磁向量约束的腰-足惯导行人自主定位方法。其核心思想是以腰部惯导(Waist-INS)为信息桥梁，融合足部惯导(Foot-INS)提供的高精度相对位移以及腰部磁矢量提供的稳健航向约束，实现更可靠的行人位置估计。具体包括：

1） 位置增量修正：利用足部和腰部在连续两次足部接触地面的步态周期内的相对位置增量一致的客观事实，将Foot-INS估计的位置增量作为独立观测对Waist-INS进行修正，原理如图 1所示。该方法有效地回避了传统多IMU协同定位所面临的航向初始化对齐的麻烦，并将1维距离约束扩展为3维位移增量约束。同时，该方法还保留了Foot-INS适应用户复杂步态的潜力。

2） 磁场向量约束：假设典型的室内空间下磁场干扰是缓慢变化的，此时相邻空间的磁场向量差值能够有效降低磁干扰的影响，如图 2所示。基于该思路，采用状态克隆卡尔曼滤波融合Waist-INS与一段时间窗口内的磁场矢量，解决了系统的航向不可观的问题，有效地降低了航向漂移带来的位置误差。

图1 腰-足惯导惯导定位方案原理

图2 典型室内场景(地下停车场)中的磁场向量(n系下)

(a)磁场向量(n系下)，(b)扣除均值后的磁场向量(n系下)，(c)相隔0.5秒的磁场向量的差值(n系下)

我们在典型室内场景(包括办公室和地下停车场)对提出的方法的定位性能进行评估。数据采集过程中，测试人员被要求行走S型非闭环轨迹，以避免闭环轨迹存在的误差抵消现象以及依赖用户运动轨迹的约束(例如直线约束)。图3和图4分别给出了地下停车场和办公室场景下不同方法估计的测试轨迹，其中黑色为我们提出的腰-足惯导方法。相较于单足和双足Foot-INS，腰-足惯导方法的定位误差减少了一半以上，详细的测试结果请参考论文[4]。

图3 多种定位方案估计的4条测试轨迹对比(地下停车场)

图4 多种定位方案估计的4条测试轨迹对比(办公楼)

我们这套腰-足惯导定位方案在正常行走过程中能够提供可靠的位置估计，但在爬升、跑步、跳跃等复杂的行人运动中可能会失效。未来我们尝试将人体运动模型融入到算法中，正常步态下使用足绑式惯导实时训练人体运动模型，同时在足绑式惯导失效状态下人体运动模型又能维持系统性能，从而实现复杂步态模式和复杂环境下行人运动位置的精确估计。

展望未来，随着低成本、高精度、小尺寸、方便易用的穿戴式惯导逐渐普及，可穿戴惯导不仅能够在行人定位应用中发挥关键作用，而且有望在运动感知、医疗健康等领域大显身手。

相关成果发表在IEEE Internet of Things Journal和IEEE Transactions on Vehicular Technology上，可在团队网站(i2nav.cn)下载。

参考文献：

[1]. Niu X, Li Y, Kuang J, Zhang P. Data fusion of dual foot-mounted IMU for pedestrian navigation. IEEE Sens J 2019, 19(12): 4577-4584.

[2]. Liu T, Kuang J, Li Y, Niu X. A novel minimum distance constraint method enhanced dual-foot-mounted inertial navigation system for pedestrian positioning. IEEE Internet Things J 2023, 10(19): 16931-16944.

[3]. Liu T, Kuang J, Niu X. An iterative method for the distance constraints in a multi-sensor positioning system. IEEE Trans Veh Technol 2024, 73(2): 

2728-2739.

[4]. Kuang J, Liu T, Wang Y, Meng X, Niu X. Magnetic vector constraint pedestrian dead reckoning based on foot-mounted and waist- mounted IMU. IEEE Internet Things J 2025: 1.